Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
bda06dd9
Отрезки
A
B
AB
A
B
и
D
C
DC
D
C
лежат на параллельных прямых, а отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
пересекаются в точке
M
M
M
.
Найдите
M
C
MC
MC
,
если
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
,
D
C
=
25
DC=25
D
C
=
25
,
A
C
=
56
AC=56
A
C
=
56
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
A
B
∥
D
C
AB\parallel DC
A
B
∥
D
C
,
то треугольники
A
B
M
ABM
A
BM
и
D
C
M
DCM
D
CM
подобны.
2) Поэтому
A
M
M
C
=
A
B
D
C
=
10
25
.
\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{10}{25}.
MC
A
M
=
D
C
A
B
=
25
10
.
3) Пусть
M
C
=
x
MC=x
MC
=
x
.
Тогда
A
M
=
0.4
x
AM=0.4x
A
M
=
0.4
x
.
4) Так как
A
C
=
A
M
+
M
C
=
56
AC=AM+MC=56
A
C
=
A
M
+
MC
=
56
,
получаем
0.4
x
+
x
=
56.
0.4x+x=56.
0.4
x
+
x
=
56.
5) Отсюда
x
=
40.
x=40.
x
=
40.
