Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
baffd8b4
Отрезки
A
B
AB
A
B
и
D
C
DC
D
C
лежат на параллельных прямых, а отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
пересекаются в точке
M
M
M
.
Найдите
M
C
MC
MC
,
если
A
B
=
16
AB=16
A
B
=
16
,
D
C
=
24
DC=24
D
C
=
24
,
A
C
=
25
AC=25
A
C
=
25
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
A
B
∥
D
C
AB\parallel DC
A
B
∥
D
C
,
то треугольники
A
B
M
ABM
A
BM
и
D
C
M
DCM
D
CM
подобны.
2) Поэтому
A
M
M
C
=
A
B
D
C
=
16
24
.
\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{16}{24}.
MC
A
M
=
D
C
A
B
=
24
16
.
3) Пусть
M
C
=
x
MC=x
MC
=
x
.
Тогда
A
M
=
2
3
x
AM=\frac{2}{3}x
A
M
=
3
2
x
.
4) Так как
A
C
=
A
M
+
M
C
=
25
AC=AM+MC=25
A
C
=
A
M
+
MC
=
25
,
получаем
2
3
x
+
x
=
25.
\frac{2}{3}x+x=25.
3
2
x
+
x
=
25.
5) Отсюда
x
=
15.
x=15.
x
=
15.
