Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простая стереометрия
Статград 20.03.2024
Скопировать ссылку
a5c47077
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны
14
14
14
,
боковые рёбра равны
25
25
25
.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Боковые грани этой пирамиды --- равные равнобедренные треугольники со сторонами
25
25
25
,
25
25
25
и
14
14
14
.
Найдём высоту одной такой боковой грани. Она делит основание пополам, поэтому получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой
25
25
25
и катетом
7
7
7
.
Тогда
h
2
=
25
2
−
7
2
=
625
−
49
=
576
,
h^2=25^2-7^2=625-49=576,
h
2
=
2
5
2
−
7
2
=
625
−
49
=
576
,
значит,
h
=
24.
h=24.
h
=
24.
Площадь одной боковой грани равна
1
2
⋅
14
⋅
24
=
168.
\dfrac{1}{2}\cdot14\cdot24=168.
2
1
⋅
14
⋅
24
=
168.
Таких граней
6
6
6
,
поэтому площадь боковой поверхности пирамиды равна
6
⋅
168
=
1008.
6\cdot168=1008.
6
⋅
168
=
1008.
Ответ:
1008
1008
1008
