Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ:
Решение
Боковые грани этой пирамиды --- равные равнобедренные треугольники со сторонами 25,25 и 14.
Найдём высоту одной такой боковой грани. Она делит основание пополам, поэтому получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 и катетом 7.
Тогдаh2=252−72=625−49=576,значит, h=24.Площадь одной боковой грани равна21⋅14⋅24=168.Таких граней 6, поэтому площадь боковой поверхности пирамиды равна6⋅168=1008.Ответ: 1008
