Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 12. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Ответ:
Решение
Боковые грани призмы являются параллелограммами. У каждой боковой грани отсечённой треугольной призмы одна пара рёбер в 2 раза меньше, чем у исходной призмы, а другая пара рёбер имеет те же размеры. Поэтому площадь каждой боковой грани уменьшается ровно в 2 раза. Таким образом, площадь боковой поверхности исходной призмы равна
2⋅12=24.
