Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
a00b35e2
Отрезки
A
B
AB
A
B
и
D
C
DC
D
C
лежат на параллельных прямых, а отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
пересекаются в точке
M
M
M
.
Найдите
M
C
MC
MC
,
если
A
B
=
18
AB=18
A
B
=
18
,
D
C
=
54
DC=54
D
C
=
54
,
A
C
=
48
AC=48
A
C
=
48
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
A
B
∥
D
C
AB\parallel DC
A
B
∥
D
C
,
то треугольники
A
B
M
ABM
A
BM
и
D
C
M
DCM
D
CM
подобны.
2) Поэтому
A
M
M
C
=
A
B
D
C
=
18
54
.
\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{18}{54}.
MC
A
M
=
D
C
A
B
=
54
18
.
3) Пусть
M
C
=
x
MC=x
MC
=
x
.
Тогда
A
M
=
1
3
x
AM=\frac{1}{3}x
A
M
=
3
1
x
.
4) Так как
A
C
=
A
M
+
M
C
=
48
AC=AM+MC=48
A
C
=
A
M
+
MC
=
48
,
получаем
1
3
x
+
x
=
48.
\frac{1}{3}x+x=48.
3
1
x
+
x
=
48.
5) Отсюда
x
=
36.
x=36.
x
=
36.
