Водолазный колокол, содержащий ν=3 моль воздуха при давлении p1=1.4 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2 (в атмосферах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2p1p2, где α=10.9 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите давление p2 воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 29430 Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 29430=10,9⋅3⋅300⋅log21,4p2. Так как 10,9⋅3⋅300=9810, получаем log21,4p2=3. Тогда 1,4p2=23,p2=1,4⋅23=11,2.
