Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB=15.
Ответ:
Решение
1) Пусть O — центр окружности. По чертежу диаметр окружности равен d=16, значит OB=OC=2d=8.
2) Так как окружность касается прямой AB в точке B, то OB⊥AB.
3) В прямоугольном треугольнике AOB: AO=AB2+OB2=152+82=17.
