Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 15, а AB=4.
Ответ:
Решение
1) Пусть O — центр окружности. По чертежу диаметр окружности равен d=15, значит OB=OC=2d=7.5.
2) Так как окружность касается прямой AB в точке B, то OB⊥AB.
3) В прямоугольном треугольнике AOB: AO=AB2+OB2=42+7.52=8.5.
