Собирающая тонкая линза — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по электродинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

На двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы с оптической силой

10

дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу радиусом

5

см. Каков диаметр светлого пятна на экране, расположенном на расстоянии

30

см от линзы? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

Решение

Обозначим

F=1/D

— фокусное расстояние,

R

— радиус открытой части
линзы,

L

— расстояние от линзы до экрана. Источник находится на
расстоянии

d=2F

. По формуле тонкой линзы

\frac{1}{F}=\frac{1}{2F}+\frac{1}{f},\qquadf=2F.

Построение.
Из

S

проводим два крайних луча к верхнему и нижнему краям открытой
части линзы, радиус которой обозначен

R

. Для верхнего луча через
оптический центр проводим показанную вспомогательную прямую,
параллельную его падающей части. Её пересечение с задней фокальной
плоскостью, проходящей через

F

, задаёт направление луча после линзы.
Нижний луч строим симметрично. Крайние лучи сходятся в

S'

, затем
расходятся и попадают на экран, находящийся на расстоянии

L

. Отрезок
от главной оси до верхней границы светлого пятна обозначен

r

Рисунок к задаче 7 тематической подборки Физики ЕГЭ

После точки изображения крайние лучи расходятся. Из подобия
треугольников радиус

r

пятна на экране удовлетворяет соотношению

\frac{r}{R}=\frac{|L-2F|}{2F}.

Диаметр пятна в общем виде

\delta=2r=R\frac{|L-2F|}{F}.

При

D=10

дптр

F=0{,}1

=10

см. Тогда

\delta=5\cdot\frac{|30-20|}{10}=5\ \text{см}.

Собирающая тонкая линза — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Похожие задачи