Площадь поверхности куба равна 128. Найдите… — Простая стереометрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая стереометрияСтатГрад 02.10.2024

Площадь поверхности куба равна

128

. Найдите длину его диагонали.

Ответ:

Решение

Пусть

a

- сторона куба, тогда площадь поверхности куба равна:

S_{пов} = 6a^2 = 128.

Диагональ куба

d

равна:

d = a\sqrt{3},

тогда из площади поверхности куба находим, что

a^2= \frac{128}{6} = \frac{64}{3};

a= \frac{8}{\sqrt{3}}.

Таким образом,

d = \sqrt{3} \cdot \frac{8}{\sqrt{3}} = 8.

Ответ:

8

Простая стереометрияСтатГрад 02.10.2024

Площадь поверхности куба равна

128

. Найдите длину его диагонали.

Ответ:

Решение

Пусть

a

- сторона куба, тогда площадь поверхности куба равна:

S_{пов} = 6a^2 = 128.

Диагональ куба

d

равна:

d = a\sqrt{3},

тогда из площади поверхности куба находим, что

a^2= \frac{128}{6} = \frac{64}{3};

a= \frac{8}{\sqrt{3}}.

Таким образом,

d = \sqrt{3} \cdot \frac{8}{\sqrt{3}} = 8.

Ответ:

8