Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простая стереометрия
Досрок 2024
Скопировать ссылку
b894a445
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Если шар вписан в цилиндр, то радиус основания цилиндра равен радиусу шара
R
R
R
,
а высота цилиндра равна диаметру шара:
H
=
2
R
H=2R
H
=
2
R
.
Площадь поверности цилиндра равна:
S
пов
=
2
π
R
2
+
2
π
R
H
=
2
π
R
2
+
4
π
R
2
=
6
π
R
2
=
30
⇒
π
R
2
=
5.
S_{пов}= 2\pi R^2+2\pi RH=2\pi R^2+4\pi R^2=6\pi R^2= 30 \Rightarrow \pi R^2 =5.
S
пов
=
2
π
R
2
+
2
π
R
H
=
2
π
R
2
+
4
π
R
2
=
6
π
R
2
=
30
⇒
π
R
2
=
5.
Тогда площадь поверхности шара:
S
ш
=
4
π
R
2
=
4
⋅
5
=
20.
S_{ш}= 4\pi R^2 = 4 \cdot 5 =20.
S
ш
=
4
π
R
2
=
4
⋅
5
=
20.
Ответ:
20.
20.
20.
