В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры?
Ответ:
Решение
Всего у нас имеется 11+6+8=25 фломастеров. Рассмотрим два случая:
Первым взяли синий, вторым красный. Первым мы берём синий фломастер с вероятностью 2511. После чего остаётся 24 фломастера, и красный фломастер мы берём с вероятностью 246. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём синий, а вторым красный фломастер, равна
2511⋅246. Первым взяли красный, вторым синий. Первым мы берём красный фломастер с вероятностью 256. После чего остаётся 24 фломастера, и синий фломастер мы берём с вероятностью 2411. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём красный, а вторым синий фломастер, равна
256⋅2411.
Эти случаи несовместные, поэтому искомая вероятность равна
2511⋅246+256⋅2411=60066+60066=600132=0,22. Ответ: 0,22.
