Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
0fe7ef6a
Отрезки
A
B
AB
A
B
и
D
C
DC
D
C
лежат на параллельных прямых, а отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
пересекаются в точке
M
M
M
.
Найдите
M
C
MC
MC
,
если
A
B
=
11
AB=11
A
B
=
11
,
D
C
=
55
DC=55
D
C
=
55
,
A
C
=
30
AC=30
A
C
=
30
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
A
B
∥
D
C
AB\parallel DC
A
B
∥
D
C
,
то треугольники
A
B
M
ABM
A
BM
и
D
C
M
DCM
D
CM
подобны.
2) Поэтому
A
M
M
C
=
A
B
D
C
=
11
55
.
\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{DC}=\frac{11}{55}.
MC
A
M
=
D
C
A
B
=
55
11
.
3) Пусть
M
C
=
x
MC=x
MC
=
x
.
Тогда
A
M
=
0.2
x
AM=0.2x
A
M
=
0.2
x
.
4) Так как
A
C
=
A
M
+
M
C
=
30
AC=AM+MC=30
A
C
=
A
M
+
MC
=
30
,
получаем
0.2
x
+
x
=
30.
0.2x+x=30.
0.2
x
+
x
=
30.
5) Отсюда
x
=
25.
x=25.
x
=
25.
