На рисунке изображён график функции y=f′(x) --- производной функции f(x), определённой на интервале (−8;7). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ:
Решение
Функция возрастает тогда, когда производная неотрицательна. По графику получаем, что производная неотрицательна на трёх промежутках: [−7;−4],[−2;3],[6;7). Наибольшим является отрезок [−2;3], длина которого равна
3−(−2)=5. Ответ: 5.
