Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Производная и первообразная
ЕГКР 03.12.22
Скопировать ссылку
452bbfdb
Дан график функции
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
.
Найдите количество точек, для которых
f
(
x
)
⋅
f
′
(
x
)
>
0
f(x)\cdot f'(x)>0
f
(
x
)
⋅
f
′
(
x
)
>
0
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Заметим, что
f
(
x
)
⋅
f
′
(
x
)
>
0
f(x)\cdot f'(x)>0
f
(
x
)
⋅
f
′
(
x
)
>
0
равносильно тому, что
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
и
f
′
(
x
)
f'(x)
f
′
(
x
)
имеют один и тот же знак. В таблице отметим знаки
f
f
f
и
f
′
f'
f
′
во всех отмеченных точках:
Одинаковые знаки получаем в точках
x
2
x_2
x
2
,
x
7
x_7
x
7
и
x
9
x_9
x
9
.
Ответ:
3
3
3
.
