Раздел III. Производная и дифференциал — § 15. Производные и дифференциалы высших порядков

Кудрявцев — задача 15.7

Л. Д. Кудрявцев, «Сборник задач по математическому анализу. Том 1». Условие, подробное решение и ответ.

m = 0{,}1

кг,

s(t) = t^2 - 4t^4

. Найти величину силы при

t = 3

(СИ).

Ответ:

43\ \text{Н}

Решение

Скорость:

v = s' = 2t - 16t^3

.
Ускорение:

a = v' = 2 - 48t^2

.
При

t = 3

a = 2 - 48\cdot 9 = 2 - 432 = -430

м/с

^2

.
Сила:

F = ma = 0{,}1\cdot(-430) = -43

Н. Величина силы

43

Н.