Раздел III. Производная и дифференциал — § 15. Производные и дифференциалы высших порядков

Кудрявцев — задача 15.3

Л. Д. Кудрявцев, «Сборник задач по математическому анализу. Том 1». Условие, подробное решение и ответ.

s(t) = 2t^2 + \dfrac{5}{3}t^3

. Найти ускорение через 5 с.

Ответ:

54\ \text{м/с}^2

Решение

Скорость:

v(t) = s'(t) = 4t + 5t^2

.
Ускорение:

a(t) = v'(t) = 4 + 10t

.
При

t = 5

a(5) = 4 + 50 = 54

м/с

^2