Раздел III. Производная и дифференциал — § 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции

Кудрявцев — задача 13.70

Л. Д. Кудрявцев, «Сборник задач по математическому анализу. Том 1». Условие, подробное решение и ответ.

Вычислить производную функции

y = e^{-x^2/2}

Ответ:

y' = -x e^{-x^2/2}

Решение

y' = e^{-x^2/2} \cdot \left(-\dfrac{2x}{2}\right) = -x e^{-x^2/2}.