Раздел III. Производная и дифференциал — § 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции

Кудрявцев — задача 13.52

Л. Д. Кудрявцев, «Сборник задач по математическому анализу. Том 1». Условие, подробное решение и ответ.

Вычислить производную функции

y = (3x - 7)^{10}

Ответ:

y' = 30(3x - 7)^9

Решение

Дифференцируем как степенную функцию от линейного аргумента:

y' = 10(3x - 7)^9 \cdot (3x - 7)' = 10(3x - 7)^9 \cdot 3 = 30(3x - 7)^9.