Раздел III. Производная и дифференциал — § 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции

Кудрявцев — задача 13.51

Л. Д. Кудрявцев, «Сборник задач по математическому анализу. Том 1». Условие, подробное решение и ответ.

y = x \sh 2x

x_0 = 1

. Вычислить производную

y'

в точке

x_0

Ответ:

y'(1) = \sh 2 + 2 \ch 2

Решение

Производная произведения:

y' = \sh 2x + x \cdot \ch 2x \cdot 2 = \sh 2x + 2x \ch 2x.

Подставляем

x_0 = 1

y'(1) = \sh 2 + 2 \ch 2.