Раздел III. Производная и дифференциал — § 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции

Кудрявцев — задача 13.4

Л. Д. Кудрявцев, «Сборник задач по математическому анализу. Том 1». Условие, подробное решение и ответ.

y = ax^3 + bx^2 + cx + d

, где

a,b,c,d

— постоянные. Вычислить производную

y'

и указать область её существования.

Ответ:

y' = 3ax^2 + 2bx + c,\ \mathbb{R}

Решение

Коэффициенты выносятся за знак производной. Получаем

y' = 3ax^2 + 2bx + c

. Область существования:

\mathbb{R}