Раздел III. Производная и дифференциал — § 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции

Кудрявцев — задача 13.15

Л. Д. Кудрявцев, «Сборник задач по математическому анализу. Том 1». Условие, подробное решение и ответ.

y = 5x\cos x

. Вычислить производную

y'

и указать область её существования.

Ответ:

y' = 5(\cos x - x\sin x),\ \mathbb{R}

Решение

Производная произведения:

5\cos x - 5x\sin x

y' = 5(\cos x - x\sin x).

Область существования:

\mathbb{R}