Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

ДВИ МГУ по математике — 2020, Поток 5

Поток 1Поток 2Поток 3Поток 4Поток 5Поток 6
Задача 2МГУ
Дана геометрическая прогрессия. Её четвёртый член равен 555, а член с номером 545454 равен 160160160. Найдите член этой прогрессии с номером 646464.
Задача 3МГУ
Решите уравнение 9tg⁡2x−2cos⁡2x=29\tg^2 x - 2\cos 2x = 29tg2x−2cos2x=2.
Задача 4МГУ
Решите неравенство 8+log⁡x8⩽4log⁡x17x2−2.8+\log_{\sqrt x}8\leqslant 4\log_{x}\sqrt{17x^{2}-2}.8+logx​​8⩽4logx​17x2−2​.
Задача 5МГУ
Произведение оснований трапеции равно 18. Найдите периметр трапеции, если известно, что в неё вписана окружность, а диагонали делят среднюю линию на три равные части.
Задача 6МГУ
В основании четырёхугольной пирамиды ABCDSABCDSABCDS лежит параллелограмм ABCDABCDABCD. На ребре SBSBSB отмечена точка EEE, так что SE:EB=2:1SE:EB=2:1SE:EB=2:1. На ребре SDSDSD отмечена точка FFF, так что SF:FD=1:2SF:FD=1:2SF:FD=1:2. Найдите отношение, в котором плоскость AEFAEFAEF делит объём пирамиды.
Задача 7МГУ
Найдите все положительные значения параметра a,a,a, при которых сумма различных корней уравнения ,log⁡2(ax)+log⁡2(1−x)=cos⁡((x−x2)aπ),,\log_2(ax)+\log_2(1-x)=\cos \big((x-x^2)a\pi\big),,log2​(ax)+log2​(1−x)=cos((x−x2)aπ), максимальна.