Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение (x−4)4−4(x−4)2−21=0.
Решение
Пусть t=(x−4)2, причём t≥0. Тогдаt2−4t−21=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−4)2−4⋅1⋅(−21)=100.t1,2=2a−b±D=24±100.t1=−3,t2=7.С учётом условия t≥0 подходит толькоt=7.Поэтому(x−4)2=7,откудаx=4−7,7+4.
