Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Тригонометрия
Задача
Тригонометрия: 46, 62 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
СтатГрад 31.01.2024
Найдите значение выражения
46
sin
62
∘
⋅
cos
62
∘
sin
124
∘
\dfrac{46\sin 62^\circ\cdot \cos 62^\circ}{\sin124^\circ}
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
⋅
cos
6
2
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём значение выражения
46
sin
62
∘
cos
62
∘
sin
124
∘
.
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{\sin124^\circ}.
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
.
Используем формулу двойного угла:
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
.
\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha.
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
.
При
α
=
62
∘
\alpha=62^\circ
α
=
6
2
∘
получаем:
sin
124
∘
=
2
sin
62
∘
cos
62
∘
.
\sin124^\circ = 2\sin62^\circ\cos62^\circ.
sin
12
4
∘
=
2
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
.
Тогда
46
sin
62
∘
cos
62
∘
sin
124
∘
=
46
sin
62
∘
cos
62
∘
2
sin
62
∘
cos
62
∘
=
46
2
=
23.
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{\sin124^\circ}
=
\frac{46\sin62^\circ\cos62^\circ}{2\sin62^\circ\cos62^\circ}
=
\frac{46}{2}=23.
sin
12
4
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
=
2
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
46
sin
6
2
∘
cos
6
2
∘
=
2
46
=
23.
Ответ:
23
23
23
.
Похожие задачи
Тригонометрия
Найдите значение выражения
8
sin
(
−
27
π
4
)
cos
(
31
π
4
)
\dfrac{8} {\sin\left(-\dfrac{27\pi}{4}\right)\cos\left(\dfrac{31\pi}{4}\right)}
sin
(
−
4
27
π
)
cos
(
4
31
π
)
8
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
9
cos
60
∘
sin
2
18
∘
+
cos
2
198
∘
\dfrac{9 \cos 60^{\circ}}{\sin^{2} 18^{\circ} + \cos^{2} 198^{\circ}}
sin
2
1
8
∘
+
cos
2
19
8
∘
9
cos
6
0
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
2
3
tg
(
−
300
∘
)
2\sqrt3\operatorname{tg}(-300^\circ)
2
3
tg
(
−
30
0
∘
)
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
−
8
⋅
cos
15
∘
⋅
cos
105
∘
-8 \cdot \cos 15^\circ \cdot \cos 105^\circ
−
8
⋅
cos
1
5
∘
⋅
cos
10
5
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
5
cos
29
∘
sin
61
∘
\dfrac{5\cos29^\circ}{\sin61^\circ}
sin
6
1
∘
5
cos
2
9
∘
.
Тригонометрия
Найдите
tg
(
α
+
5
π
2
)
\operatorname{tg}\left(\alpha+\dfrac{5\pi}{2}\right)
tg
(
α
+
2
5
π
)
,
если
tg
α
=
0,4
\operatorname{tg}\alpha=0{,}4
tg
α
=
0
,
4
.
