Планиметрия: В равнобедренную трапецию ABCD с большим... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаЕГЭ 2026 (резерв)

В равнобедренную трапецию

ABCD

с большим основанием

AD

вписана окружность с центром

O

и проведена высота

CH

.

а) Докажите, что

AH = AB

.

б) Найдите длину диагонали

AC

, если известно, что средняя линия трапеции равна

4\sqrt{5}

, а

\angle AOD = 150^\circ

ТрапецииЧетырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность радиуса $R = 8$ . Известно, что $AB = BC = CD = 12$ . a) Докажите, что прямые $BC$ и $AD$ параллельны. б) Найдите…
ТрапецииОснование $AD$ трапеции $ABCD$ является диаметром окружности, проходящей через середину стороны $AB$ и касающейся прямой $CD$ . а)Докажите, что треугольник $ABD$ равнобедренный. б)…
ТрапецииДиагональ $AC$ разбивает трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , из которых $AD$ большее, на два подобных треугольника. а) Докажите, что $\angle ABC = \angle ACD$ . б) Найдите…
ТрапецииБиссектрисы углов $B A D$ и $B C D$ равнобедренной трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $O$ . На боковых сторонах $A B$ и $C D$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно так, что…
ТрапецииБиссектрисы углов $B A D$ и $B C D$ равнобедренной трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $O$ . Через точку $O$ провели прямую, параллельную основаниям $B C$ и $A D$ . a) Докажите,…
ТрапецииДиагонали равнобедренной трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ перпендикулярны. Окружность с диаметром $AD$ пересекает боковую сторону $CD$ в точке $M$ , а окружность с…

Планиметрия: В равнобедренную трапецию ABCD с большим... — задача

Похожие задачи