Планиметрия: Основание AD трапеции ABCD является диаметром... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Планиметрическая задачаСтатГрад 23.04.2025

Основание

AD

трапеции

ABCD

является диаметром окружности, проходящей через середину стороны

AB

и касающейся прямой

CD

.

а)Докажите, что треугольник

ABD

равнобедренный.

б) Найдите площадь трапеции

ABCD

, если

BC = 4

\angle BDC = 30^\circ

ТрапецииЧетырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность радиуса $R = 8$ . Известно, что $AB = BC = CD = 12$ . a) Докажите, что прямые $BC$ и $AD$ параллельны. б) Найдите…
ТрапецииДиагональ $AC$ разбивает трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , из которых $AD$ большее, на два подобных треугольника. а) Докажите, что $\angle ABC = \angle ACD$ . б) Найдите…
ТрапецииБиссектрисы углов $B A D$ и $B C D$ равнобедренной трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $O$ . На боковых сторонах $A B$ и $C D$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно так, что…
ТрапецииБиссектрисы углов $B A D$ и $B C D$ равнобедренной трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $O$ . Через точку $O$ провели прямую, параллельную основаниям $B C$ и $A D$ . a) Докажите,…
ТрапецииДиагонали равнобедренной трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ перпендикулярны. Окружность с диаметром $AD$ пересекает боковую сторону $CD$ в точке $M$ , а окружность с…
ТрапецииСумма оснований трапеции равна $17$ , а её диагонали равны $8$ и $15$ . а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции.

Планиметрия: Основание AD трапеции ABCD является диаметром... — задача

Похожие задачи