Статика и равновесие: Два сплошных груза массами 1,2 кг; 300, 1,2, 0,4, 10 см · ЕГЭ №26

Рассматриваем связанную с Землёй инерциальную систему отсчёта. Рычаг моделируем абсолютно твёрдым телом. Он покоится, поэтому сумма сил и сумма моментов сил относительно опоры равны нулю. Для каждого неподвижного груза применим второй закон Ньютона. Натяжение невесомой нити одинаково по её длине; по третьему закону Ньютона нить действует на рычаг и груз противоположно направленными силами одинакового модуля.

В воздухе натяжения $T_1=m_1g$ и $T_2=m_2g$. Если первоначальное плечо тяжёлого груза $l$, то из $m_1gl=m_2gl_2$ получаем $l_2=3l$.

На каждый погружённый груз действует одинаковая сила Архимеда $F_A=\rho gV=3$ Н. Поэтому $T_1^{\prime}=12-3=9$ Н, $T_2^{\prime}=4-3=1$ Н. Опора смещается к более тяжёлому грузу, уменьшая его плечо.

Запишем условие равновесия моментов после погружения: