Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Показательные уравнения: 6, 5, 36 · ЕГЭ №7
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
Профиматика
ФИПИ
Найдите корень уравнения
6
x
−
5
=
36
6^{x-5}=36
6
x
−
5
=
36
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Решим уравнение:
6
x
−
5
=
36.
6^{x-5} = 36.
6
x
−
5
=
36.
Представим
36
36
36
как степень с основанием
6
6
6
:
36
=
6
2
.
36 = 6^2.
36
=
6
2
.
Тогда:
6
x
−
5
=
6
2
.
6^{x-5} = 6^2.
6
x
−
5
=
6
2
.
Так как основания равны, приравниваем показатели:
x
−
5
=
2.
x - 5 = 2.
x
−
5
=
2.
Решаем:
x
=
2
+
5
=
7.
x = 2 + 5 = 7.
x
=
2
+
5
=
7.
Ответ:
7
7
7
.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
8
x
−
2
=
(
1
2
)
x
8^{x-2} = \left( \dfrac{1}{2}\right)^x
8
x
−
2
=
(
2
1
)
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
5
x
−
4
=
125
5^{x-4}=125
5
x
−
4
=
125
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
2
−
3
x
=
9
x
3^{2-3x} = 9^x
3
2
−
3
x
=
9
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
3
+
x
=
0,4
⋅
5
3
+
x
.
2^{3+x}=0{,}4\cdot5^{3+x}.
2
3
+
x
=
0
,
4
⋅
5
3
+
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
6
)
x
−
3
=
1
36
\left(\frac{1}{6}\right)^{x-3}=\frac{1}{36}
(
6
1
)
x
−
3
=
36
1
.
