Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Простейшие уравнения: Найдите корень уравнения 4^x-7=(1/64). — задача
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
ФИПИ
Найдите корень уравнения
4
x
−
7
=
1
64
4^{x-7}=\dfrac{1}{64}
4
x
−
7
=
64
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём степени к одному основанию:
4
x
−
7
=
64
−
1
;
4
x
−
7
=
(
4
3
)
−
1
;
4
x
−
7
=
4
−
3
;
x
−
7
=
−
3
;
x
=
4.
4^{x-7} = 64^{-1};
\\
4^{x-7} = (4^3)^{-1};
\\
4^{x-7} = 4^{-3};
\\
x-7 = -3;
\\
x = 4.
4
x
−
7
=
6
4
−
1
;
4
x
−
7
=
(
4
3
)
−
1
;
4
x
−
7
=
4
−
3
;
x
−
7
=
−
3
;
x
=
4.
Ответ: 4.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
8
x
−
2
=
(
1
2
)
x
8^{x-2} = \left( \dfrac{1}{2}\right)^x
8
x
−
2
=
(
2
1
)
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
5
x
−
4
=
125
5^{x-4}=125
5
x
−
4
=
125
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
2
−
3
x
=
9
x
3^{2-3x} = 9^x
3
2
−
3
x
=
9
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
3
+
x
=
0,4
⋅
5
3
+
x
.
2^{3+x}=0{,}4\cdot5^{3+x}.
2
3
+
x
=
0
,
4
⋅
5
3
+
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
6
)
x
−
3
=
1
36
\left(\frac{1}{6}\right)^{x-3}=\frac{1}{36}
(
6
1
)
x
−
3
=
36
1
.
