Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Показательные уравнения: 49, 1, 7, 4 · ЕГЭ №7
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
ФИПИ
Найдите корень уравнения
(
1
7
)
x
+
4
=
49
\left(\frac{1}{7}\right)^{x+4}=49
(
7
1
)
x
+
4
=
49
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём степени к одному основанию:
7
−
(
x
+
4
)
=
7
2
;
−
(
x
+
4
)
=
2
;
x
+
4
=
−
2
;
x
=
−
6.
7^{-(x+4)} = 7^2;
\\
-(x+4) = 2;
\\
x + 4 = -2;
\\
x = -6.
7
−
(
x
+
4
)
=
7
2
;
−
(
x
+
4
)
=
2
;
x
+
4
=
−
2
;
x
=
−
6.
Ответ:
−
6
-6
−
6
.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
8
x
−
2
=
(
1
2
)
x
8^{x-2} = \left( \dfrac{1}{2}\right)^x
8
x
−
2
=
(
2
1
)
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
5
x
−
4
=
125
5^{x-4}=125
5
x
−
4
=
125
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
2
−
3
x
=
9
x
3^{2-3x} = 9^x
3
2
−
3
x
=
9
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
3
+
x
=
0,4
⋅
5
3
+
x
.
2^{3+x}=0{,}4\cdot5^{3+x}.
2
3
+
x
=
0
,
4
⋅
5
3
+
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
6
)
x
−
3
=
1
36
\left(\frac{1}{6}\right)^{x-3}=\frac{1}{36}
(
6
1
)
x
−
3
=
36
1
.
