Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Показательные уравнения
Задача
Показательные уравнения: 0,25, 4, 8 · ЕГЭ №7
Условие, ответ и разбор задачи
Простейшие уравнения
СтатГрад 22.04.2026
Найдите корень уравнения
(
0,25
)
x
−
4
=
8
x
+
8
(0{,}25)^{x-4}=8^{x+8}
(
0
,
25
)
x
−
4
=
8
x
+
8
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Приведем все числа к основанию 2:
(
2
−
2
)
x
−
4
=
(
2
3
)
x
+
8
;
2
−
2
x
+
8
=
2
3
x
+
24
;
(2^{-2})^{x-4}=(2^3)^{x+8};
\\
2^{-2x+8} = 2^{3x+24};
(
2
−
2
)
x
−
4
=
(
2
3
)
x
+
8
;
2
−
2
x
+
8
=
2
3
x
+
24
;
Приравниваем показатели:
−
2
x
+
8
=
3
x
+
24
;
5
x
=
−
16
;
x
=
−
3
,
2.
-2x+8 = 3x+24;
\\
5x = -16;
\\
x=-3,2.
−
2
x
+
8
=
3
x
+
24
;
5
x
=
−
16
;
x
=
−
3
,
2.
Ответ: -
3
,
2.
3,2.
3
,
2.
Похожие задачи
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
8
x
−
2
=
(
1
2
)
x
8^{x-2} = \left( \dfrac{1}{2}\right)^x
8
x
−
2
=
(
2
1
)
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
5
x
−
4
=
125
5^{x-4}=125
5
x
−
4
=
125
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
3
2
−
3
x
=
9
x
3^{2-3x} = 9^x
3
2
−
3
x
=
9
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
2
3
+
x
=
0,4
⋅
5
3
+
x
.
2^{3+x}=0{,}4\cdot5^{3+x}.
2
3
+
x
=
0
,
4
⋅
5
3
+
x
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
3
)
x
−
8
=
1
9
.
\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac19.
(
3
1
)
x
−
8
=
9
1
.
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения
(
1
6
)
x
−
3
=
1
36
\left(\frac{1}{6}\right)^{x-3}=\frac{1}{36}
(
6
1
)
x
−
3
=
36
1
.
