Два автомобиля одновременно отправляются в 400-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Ответ:
Решение
Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна x+20 км/ч.
Время второго автомобиля: t2=x400ч.
Время первого автомобиля: t1=x+20400ч.
По условию первый автомобиль прибыл на 1 ч раньше: x400−x+20400=1. x(x+20)8000=1. x(x+20)=8000. x2+20x−8000=0. Решим квадратное уравнение: D=202−4⋅1⋅(−8000)=32400. x1,2=2⋅1−20±32400. x1=−100 (неподходит),x2=80. Тогда скорость первого автомобиля равна x+20=100.
