Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в A, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A.
Ответ:
Решение
Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна x км/ч. Тогда на обратном пути его скорость равна x+8 км/ч.
Время движения из A в B: t1=x209ч. Время движения обратно без учёта остановки: t2=x+8209ч. С учётом остановки на 8 ч общее время обратного пути равно x+8209+8. По условию это время равно времени пути из A в B: x+8209+8=x209. x(x+8)1672=8. x(x+8)=209. x2+8x−209=0. Решим квадратное уравнение: D=82−4⋅1⋅(−209)=900. x1,2=2⋅1−8±900. x1=−19 (неподходит),x2=11. Тогда скорость на пути из B в A равна x+8=19.
