Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 224 км. На следующий день он отправился обратно в A, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A.
Ответ:
Решение
Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна x км/ч. Тогда на обратном пути его скорость равна x+2 км/ч.
Время движения из A в B: t1=x224ч. Время движения обратно без учёта остановки: t2=x+2224ч. С учётом остановки на 2 ч общее время обратного пути равно x+2224+2. По условию это время равно времени пути из A в B: x+2224+2=x224. x(x+2)448=2. x(x+2)=224. x2+2x−224=0. Решим квадратное уравнение: D=22−4⋅1⋅(−224)=900. x1,2=2⋅1−2±900. x1=−16 (неподходит),x2=14. Тогда скорость на пути из B в A равна x+2=16.
