Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в A, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B.
Ответ:
Решение
Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна x км/ч. Тогда на обратном пути его скорость равна x+5 км/ч.
Время движения из A в B: t1=x180ч. Время движения обратно без учёта остановки: t2=x+5180ч. С учётом остановки на 3 ч общее время обратного пути равно x+5180+3. По условию это время равно времени пути из A в B: x+5180+3=x180. x(x+5)900=3. x(x+5)=300. x2+5x−300=0. Решим квадратное уравнение: D=52−4⋅1⋅(−300)=1225. x1,2=2⋅1−5±1225. x1=−20 (неподходит),x2=15. Следовательно, скорость на пути из A в B равна x=15.
