Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Ответ:
Решение
Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна x+20 км/ч.
Время второго автомобиля: t2=x990ч.
Время первого автомобиля: t1=x+20990ч.
По условию первый автомобиль прибыл на 2 ч раньше: x990−x+20990=2. x(x+20)19800=2. x(x+20)=9900. x2+20x−9900=0. Решим квадратное уравнение: D=202−4⋅1⋅(−9900)=40000. x1,2=2⋅1−20±40000. x1=−110 (неподходит),x2=90. Тогда скорость первого автомобиля равна x+20=110.
