Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
Ответ:
Решение
Пусть собственная скорость теплохода равна x км/ч. Тогда скорость по течению равна x+5 км/ч, а против течения — x−5 км/ч.
На движение ушло 32-21=11 ч, поэтому x+5132+x−5132=11. После преобразований получаем x2−24x−25=0. Решим квадратное уравнение: D=(−24)2−4⋅1⋅(−25)=676. x1,2=2⋅1−(−24)±676. x1=−1 (неподходит),x2=25.
