Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.
Ответ:
Решение
Пусть собственная скорость теплохода равна x км/ч. Тогда скорость по течению равна x+5 км/ч, а против течения — x−5 км/ч.
На движение ушло 35-23=12 ч, поэтому x+580+x−580=12. После преобразований получаем 3x2−40x−75=0. Решим квадратное уравнение: D=(−40)2−4⋅3⋅(−75)=2500. x1,2=2⋅3−(−40)±2500. x1=3−5 (неподходит),x2=15.
