На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−5;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=−19.
Ответ:
Решение
Прямая y=−19 параллельна оси Ox, следовательно, её угловой коэффициент k=0. Касательная параллельна ей (или совпадает) тогда и только тогда, когда f′(x)=0. Производная равна нулю в точках экстремума функции. По рисунку определяем, что на заданном промежутке таких точек 8.
