Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Графики функцийДосрок 2023
На рисунке изображён график функции f(x)=ax+bf\left(x\right)=a^{x} +bf(x)=ax+b. Найдите f(−8)f\left(-8\right)f(−8).

Ответ:

Решение

График функции f(x)=ax+bf\left(x\right)=a^{x} +bf(x)=ax+b проходит через точки (−2;−1)(-2;-1)(−2;−1) и (0;−3)(0;-3)(0;−3). Подставим
{−1=a−2+b,−3=a0+b.⇔{−1=1a2+b,−3=1+b.\begin{cases}
-1 = a^{-2} +b, \\
-3 = a^0+b.
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
-1 = \dfrac{1}{a^2}+b,\\
-3=1+b.
\end{cases}{−1=a−2+b,−3=a0+b.​⇔⎩⎨⎧​−1=a21​+b,−3=1+b.​
Из второго уравнения системы находим, что b=−4b= -4b=−4? тогда подставив в первое уравнение, находим
−1=1a2−4;-1 = \dfrac{1}{a^2}-4;−1=a21​−4;
1a2=3;\dfrac{1}{a^2}=3;a21​=3;
a2=13.a^2=\dfrac{1}{3}.a2=31​.
Так как основание показательной функции должно быть положительным, то a=13a = \dfrac{1}{\sqrt{3}}a=3​1​.
Получим,
f(x)=(13)x−4.f(x)= \left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)^x-4.f(x)=(3​1​)x−4.
Тогда f(−8)=(13)−8−4=34−4=81−4=77.f(-8) = \left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)^{-8}-4 = 3^4-4=81-4=77.f(−8)=(3​1​)−8−4=34−4=81−4=77.

Ответ: 777777.