Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Ответ:
Решение
Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна x+10 км/ч.
Время второго автомобиля: t2=x560ч.
Время первого автомобиля: t1=x+10560ч.
По условию первый автомобиль прибыл на 1 ч раньше: x560−x+10560=1. x(x+10)5600=1. x(x+10)=5600. x2+10x−5600=0. Решим квадратное уравнение: D=102−4⋅1⋅(−5600)=22500. x1,2=2⋅1−10±22500. x1=−80 (неподходит),x2=70. Тогда скорость первого автомобиля равна x+10=80.
