При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
Ответ:
Решение
Введём следующие события:
A = <<масса буханки меньше 810 г>>;
B = <<масса буханки больше 790 г>>.
Тогда
AB = <<масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г>>;
A+B = <<масса буханки больше 790 г или меньше 810 г>>.
Заметим, что событие A+B будет выполнено с вероятностью 1. Тогда по формуле вероятности объединения событий получаем
P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB); P(AB)=P(A)+P(B)−P(A+B); P(AB)=0,98+0,83−1=0,81. Ответ: 0,81.
