В многофункциональном центре установлены две одинаковые станции
печати документов. В течение дня каждая из станций требует вмешательства оператора с вероятностью 0,25. Вероятность того, что обе станции потребуют вмешательства оператора, равна 0,13. Найдите вероятность того, что в течение дня ни одна из станций не потребует вмешательства оператора.
Ответ:
Решение
Обозначим события:
<<A>> -- первая станция требует вмешательства.
<<B>> -- вторая станция требует вмешательства.
По условию
P(A)=P(B)=0,25.
P(AиB)=0,13, где событие AиB -- обе станции потребуют вмешательства.
Следовательно, вероятность события, что <<первая станция требует вмешательства, а вторая -- нет>>, равна
P(A)−P(AиB)=0,25−0,13=0,12. Аналогично, вероятность события, что <<вторая станция требует вмешательства, а первая -- нет>>, равна
P(B)−P(AиB)=0,25−0,13=0,12. Таким образом, вероятность того, что обе станции не потребуют вмешателсьтва, равна
1−0,12−0,12−0,13=0,63. Ответ: 0,63.
