При адиабатическом процессе для идеального… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон

pV^k =6,4\cdot 10^6

Па

\cdot

^5

, где

p

— давление в газе в паскалях,

V

— объём газа (в м

^3

k=\dfrac{5}{3}

. Найдите, какой объём

V

(в м

^3

) будет занимать газ при давлении

p

, равном

2\cdot 10^5

Па.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

(2\cdot 10^5) \cdot V^{\frac{5}{3}} = 6,4\cdot 10^6;

V^{\frac{5}{3}} = \frac{6,4\cdot 10^6}{2\cdot 10^5} = 32;

Чтобы найти

V

, возведём обе части уравнения в степень

\frac{3}{5}

, обратную к

\frac{5}{3}

V = 32^{\frac{3}{5}} = (2^5)^{\frac{3}{5}} = 2^3 = {8}\ \text{м}^3.

Ответ:

8

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон

pV^k =6,4\cdot 10^6

Па

\cdot

^5

, где

p

— давление в газе в паскалях,

V

— объём газа (в м

^3

k=\dfrac{5}{3}

. Найдите, какой объём

V

(в м

^3

) будет занимать газ при давлении

p

, равном

2\cdot 10^5

Па.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

(2\cdot 10^5) \cdot V^{\frac{5}{3}} = 6,4\cdot 10^6;

V^{\frac{5}{3}} = \frac{6,4\cdot 10^6}{2\cdot 10^5} = 32;

Чтобы найти

V

, возведём обе части уравнения в степень

\frac{3}{5}

, обратную к

\frac{5}{3}

V = 32^{\frac{3}{5}} = (2^5)^{\frac{3}{5}} = 2^3 = {8}\ \text{м}^3.

Ответ:

8