Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P=σST4, где P− мощность излучения звезды (в Bт), σ=5,7⋅10−8M2⋅K4BT — постоянная, S - плошадь поверхности звезды (в м2 ), а T - температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 24011⋅1022 м2, а мощность её излучения равна 5,7⋅1026 Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.
Ответ:
Решение
Подставим числовые данные из условия:
5,7⋅1026=5,7⋅10−8⋅24011022⋅T4; 1026=10−8⋅24011022⋅T4; 1026=24011014⋅T4; T4=2401⋅1012=74⋅(103)4=(7⋅1000)4=70004; T=7000К. Ответ: 7000.
