Степенное уравнение — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Задачи с прикладным содержанием
ЕГЭ 2025 (пересдача)
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p1V11,4=p2V21,4p_{1} V_{1}^{1,4}=p_{2} V_{2}^{1,4}, где p1p_{1} и p2p_{2} — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1V_{1} и V2V_{2} — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Ответ: