Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30∘. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.
Ответ:
Решение
Площадь треугольника можно найти по формуле, выражающей её через две стороны и синус угла между ними:
SABC=21⋅AC⋅CB⋅sin∠ACB; Подставляем известные значения:
49=21⋅x⋅x⋅sin30∘; 49=4x2; x2=49⋅4=196; x=14. Ответ: 14.
