Основания равнобедренной трапеции равны 11 и… — Простая планиметрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая планиметрияСтатГрад 18.03.2025

Основания равнобедренной трапеции равны

11

21

. Боковые стороны равны

13

. Найдите длину диагонали трапеции.

Ответ:

Решение

Проведём высоты

BH

CT

равнобедренной трапеции

ABCD

. Тогда

HT = BC = 11; \\ TD = AH = \dfrac{AD-BC}{2}= 5.

По теореме Пифагора в

\triangle ABH

BH^2= AB^2-AH^2=13^2-5^2; \\ BH^2=169-25=144; \\ BH=12.

Таким образом, по теореме Пифагора в

\triangle BHD

BD^2 = BH^2+HD^2 = 12^2+16^2; \\ BD^2 = 144+256 = 400; \\ BD=20.

Ответ:

20

Простая планиметрияСтатГрад 18.03.2025

Основания равнобедренной трапеции равны

11

21

. Боковые стороны равны

13

. Найдите длину диагонали трапеции.

Ответ:

Решение

Проведём высоты

BH

CT

равнобедренной трапеции

ABCD

. Тогда

HT = BC = 11; \\ TD = AH = \dfrac{AD-BC}{2}= 5.

По теореме Пифагора в

\triangle ABH

BH^2= AB^2-AH^2=13^2-5^2; \\ BH^2=169-25=144; \\ BH=12.

Таким образом, по теореме Пифагора в

\triangle BHD

BD^2 = BH^2+HD^2 = 12^2+16^2; \\ BD^2 = 144+256 = 400; \\ BD=20.

Ответ:

20