Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.
Ответ:
Решение
Пусть собственная скорость теплохода равна x км/ч. Тогда скорость по течению равна x+5 км/ч, а против течения — x−5 км/ч.
На движение ушло 23-5=18 ч, поэтому x+5216+x−5216=18. После преобразований получаем x2−24x−25=0. Решим квадратное уравнение: D=(−24)2−4⋅1⋅(−25)=676. x1,2=2⋅1−(−24)±676. x1=−1 (неподходит),x2=25.
